Materi SBMPTN Matematika Bentuk Akar

Sifat-Sifat Bentuk Akar

a. Bentuk Umum Akar

ⁿ√(a)^m = a^m/n

ⁿ√(a) = a^1/n

√(a)^m = a^m/2

√(a) = a^1/2

b. Penjumlahan dan Pengurangan

1. a√c + b√c  = (a + b) √c

2. a√c - b√c   = (a - b) √c

c. Perkalian dan Pembagian

1. √(a) x √(a) = a

2. ⁿ√(a) x ⁿ√(b) = ⁿ√(a x b)

3. ⁿ√(a)^m x ⁿ√(a)^p = ⁿ√(a)^m+p

4. ⁿ√(^p√(a))  = ^{n x p}√(a)

5. ⁿ√(a) / ⁿ√(b)  = ⁿ √(a / b)

Merasionalkan Penyebut 

1. { a / √(b) }  = { a / √(b) } x { √(b) / √(b) } = a√(b) / b

2. { √(a) / √(b) }  = { √(a) / √(b) } x { √(b) / √(b) } = √(a x b) / b

3. { c / (√(a) +√(b)) } = { c / (√(a) +√(b)) } x {  (√(a) -√(b)) / (√(a) -√(b)) } 

= { c (√(a) -√(b)) / (a-b)}

4. {  (√(a) +√(b)) / (√(a) -√(b)) } = { (√(a) +√(b)) / (√(a) -√(b)) } x {  (√(a) +√(b)) / (√(a) + √(b)) } 

= { (√(a) +√(b))² / (a-b) }

Persamaan Bentuk Akar

√{(a+b) + 2√(ab)}  = √a + √b , syarat: a > b > 0

√{(a+b) - 2√(ab)}  = √a - √b  , syarat: a > b > 0